Tip:
Highlight text to annotate it
X
Tujifunze kuzidisha
ZIDISHA
Ninadhani njia mwafaka kabisa ya kufanya chochote ni kufanya mifano
kisha jadili maswali haya na kujaribu
Kubaini maana ya mifano hii
Katika mfano wa kwanza, tujaribu kuzidisha mbili mara tatu
Kwa sasa labda walijua jibu ujumulishapo tatu na mbili
Mbili jumulisha na tatu
Ambapo jibu ni tano
kama ungetaka choto cha gwaride, ungefikiria
ningekuwa na mbili, kwa mfano magenta mbili
Rangi hii- cherries
Nami nataka kujumlisha na maembe matatu.
Kwa jumla, ninayo matunda mangapi?
Na ungesema, moja, mbili, tatu, nne, tano.
ama bidhalika, tungekuwa na laini ya namba,
nawe labda…Hauhitaji gwaride hili, lakini haidhuru.
Haidhuru kutomea dhana hii
Na kama hii ni sufuri,moja, mbili, tatu, nne na tano.
Ukiwa kwa nambari mbili upande wa kulia wa sufuri na kwa ujumla,
Tukielekea upande wa chanya, tunaelekea upande wa kulia
Na kama ungeiongezea tatu, ungesonga
Nafasi tatu kuelekea upande wa kulia.
Kama ningesema, kama ningesonga mara tatu kuelekea
Upande wa kulia, nitafikia wapi?
Moja, mbili, tatu
Ninafikia nambari tano
Kwa hivyo tukitumia njia yoyote kati ya mbili tulizotumia awali, utaelewa kuwa ukijumlisha mbili na tatu, jibu ni tano.
Sasa ni nini jibu la kuzidisha mbili mara tatu?
Njia rahisi ya kufikiria kuzidisha ama uzidisho
wa kitu nj njia rahisi kujumlisha,na kurudia vile mara nyingi
Itakuwa tatanishi kidogo
Hautajumlisha mbili na tatu
Utajumulisha
na kwa hakika kunazo njia mbili za kuifikiria
Hautajumlisha mbili na tatu
Hiyo yamaanisha nini?
Naam, inamaanisha utajumlisha mbili kwa mbili kwa mbili.
Sasa nambari tatu ilipotelea mwapi?
aam, tunazo nambari mbili ngapi hapa?
Hebu tuone, ninayo nambari mbili (moja), ninazo nambiri mbili tena(mbili)
Na ninazo nambari mbili (tatu)
Nahesahu nambiri hizi hapa
kama nilivyoyahesabu Maembe hapo mbeleni
Nilikuwa na maembe moja, mbili na tatu
Ninayo mbili mara moja, mbili na mara tatu
Sasa hii tatu inanionyesha idadi ya nambari mbili nitakazo kuwa nazo
Sasa, ukizidisha mbili mara tatu, utapata nini?
Naam, nilichukua nambari mbili nikaiongezea nambari mbili zingine mara mbili
Kwa hivyo, mbili ukiongeza mbili ingine, jibu ni nne.
Nne ukiongeza mbili, jibu ni sita.
Sasa hiyo ni njia moja tu ya kuisuluhisha.
Kwa njia nyingine,
tungesema, badala ya kuongeza mbili kwa mbili mara tatu
Tungeongeza tatu nyingine kwa ya kwanza
Na najua labda imeanza kukuchanganyisha kidogo, lakini
Ukifanya mazoezi ziadi, utaelewa.
Sasa, swali hili hapa juu, nikiliandika tena..
Mbili mara tatu
Pia ingeandikwa kama: tatu mara mbili
Ambayo ni tau uongeze tatu
Na utashangaa—nambari mbili imepotelea wapi?
Unajua, nilikuwa na mbili mara tatu, na kila unapojumlisha,
unaona nina mbili, oh sijui hizi,sawa..nilisema
Cherries, lakini labda zingekuwa raspberries ama chochote kile!
Na tena nina vitu viwili, nina vitatu na vile viwili
Na vitatu havipotei
Na nazijumlisha nipate tatu!
Lakini hapa nasema kuwa mbili mara tatu ni kama
Tatu uongeze tatu.
Mbili ilienda wapi?
mbili, katika mandhari haya, inanionyesha
Ni mara gapi nitaongeza tatu kwa yenyewe
Lakini kinachofurahisha ni kuwa, bila kuzingatia namna
ninavyofasiri mbili mara tatu, naweza kuifasiri kuwa ni: Mbili uongeze mbili, uongeze mbili nyingine tena
ama uongeze mbili kwa yenyewe mara tatu.
Naweza kufasiri kwa njia hiyo ama naweza kuifasiri ni
Kuongeza tatu kwa yenyewe mara tatu.
Lakini, ukigundua majibu yanafanana
Ukijumlisha tatu na tatu utapata nini?
Utapata kuwa jibu pia ni sita
Na labda hii ni mara yako ya kwanza
Utapambana na kitu nadhifu
Wakati mwingine,bila kuzingatia njia utumiayo, bora
Iwe njia sawa, utapata jibu sahihi.
Sasa watu wawili wanaweza kuiwazia
bora wanaiwazia kwa njia sahihi,hesabu mbili tofauti
Lakini wanapata jibu sawa.
Na labda unauliza, Sal
Ni lini kuzidisha huku kutakuwa na umuhimu?
Na umuhimu wake ndio huu.
Wakati mwingine hurahisisha kuhesabu.
Na tuseme-..aah…
acha tutumie mfano wetu wa matunda
Tamthili ni tu unapofanaisha vitu.
Aahh…sawa sitaifafanua sana.
Mfano wetu wa matunda.
Tuseme kwa mfano nina limau
Wacha nichore mkole wa malimau
Nitayachora malimau haya katika zefe kila moja ikiwa na tatu
Sasa niko na moja, mbili, tatu-uummh basi…zitazisoma kwasababu..
Iyo itafichua jibu letu.
Ninachora tu zefe la malimau
Sasa, kama ningesema: uniambie malimau ngapi ninayo hapa
na kama ningefanya hivyo,
ungeendelea kuhesabu malimau yote
na haitakuchukua muda kusema kuwa: oh, kuna
Malimau -Moja, mbili, tatu, nne, tano, sita, saba, nane,tisa,kumi,kumi na moja, kumi na mbili…..ata kwanza
Nishawatobolea jibu!
Twajua kuwa kuna malimau kumi na mawili kule
lakini kuyo njia rahisi
na ya haraka ya kuhesabu Idadi ya malimau haya yote
Nikiuliza, kuna malemau mangapi katika kila zefe?
Na zefe ni kama malimau yaliyo kando kwa kando
Nadhai wafahamu zefe ni nini
Sitaki kuanza kueleza ni nini
Sasa malimau mangapi katika zefe moja?
Sawa, kunayo malimau matatu katika kila zefe
Na sasa wacha nikuulize swali jingine:
Kuna mazefe mangapi?
Ukiangalia, hili ni zefe la kwanza, hilki ni la pili
Hili ni la tatu,na hili ni la nne
Njia rahisi ya kuihesabu ni kusema, ninayo malimau matatu katika kila zefe
ambazo ni nne
Sasa tuseme tunayo malimau matatu katika kila zefe
Ninatumai sikuchanganyishi, lakini nafikira unaifurahia
Na kisha ninayo mazefe manne
Kwa hivyo nina malimau matatu mara nne
malimau matatu mara nne
Ambayo inafaa iafikiane na idadi ya malimau yote niliyo nayo- kumi na mawili.
na tu kufananisha na nilichofanya katika kujumlisha,
tutafakari.
nne mara tatu- kwa kawaida, .
ukilitaja neno nne mara tatu
unaliona kama picha akilini
Mimi naona nne mara tatu
Kwa hivyo tatu mara nne
Tatu uongeze tatu na uongeze tatu nyingine
Tukifanya hivyo tunapata
twapata kuwa tatu ukiongeza tatu nyinine, jibu ni sita
Sita ukiongezea tatu unapata tisa.
Tisa ukiongezea tatu utapata kumi na mbili
a tulisoma hapo awali, katika sehemu awali ya video hii,
tulijifunza kuwa kuzidisha huku
kwaweza kufasiriwa
Kuwa ni tatu mara nne
Unaweza ukabadilisha mtindo
na hii ndio moja ya njia muhimu
Na ya kufurahisha sana, kwa hakika ni kama hulka za kuzidisha
Lakini hii pia ingeweza kuandikwa kama nne mara tatu
Ambayo nine uongeze nne, uongeze nne nyingine
Unaongeze nne kwa yenyewe mara tatu
Nne ukijumlisha na nne unapata nane
Nane ukijumlisha na nne nyingine unapata kumi na mbili
Marekani, huwa tunasema nne mara tatu,
lakini unajua, nimekutana
na watu wengi ambao wamesoma sana
Katika mfumo wa Kiingereza
Na mara nyingi wataiita nne( tatu) ama tatu (nne)
Ni rahisi kuelewa kutumia njia hii
Haieleweki kirahisi unaposikia mara ya kwanza
lakini wataiandika hesabu hii
ama watasema
nne (tatu) ni ngapi?
na wakisema nne( tatu) wanamaanisha kuwa:
nne( tatu) ni nini?
sasa hii ni tatu ya kwanza, ya pili, ya tatu na ya nne.
Sasa, nne(tatu) ni nini? Ukizijumlisha?
Jibu ni kumi na mbili.
Pia ungesema, tatu(nne) ni nini?
Wacha niiandike chini
Wacha niiandike kutumia rangi tofauti
Ambazo ni nne (tatu)
Namaanisha, kwa kawaida…ni nne (tatu)
na kama ningekuambia useme, au uandike nne (tatu) na ujumulishe
hili ndilo suluhisho
Na hiyo ni nne mara tatu
au tatu mara nne
Na hii ni- wacha niandike hii kutumia rangi tofauti
Ni tatu (nne)
Na pia ingeweza kuandikwa kama: Tatu mara nne
Na zote jibu ni kumi na mbili
Na saa hii labda unasemai
Ni hila nzuri sana Sal
uliyonifunz
lakini ilikuchukua muda mfupi sana kuyahesabu malimau haya
Kushinda kufanya hesabu hii
kwanza kabisa, hiyo tu ni kwa sasa kwa sababu ni mara yako ya kwanza kusomea kuzidisha.
Lakini ambacho utagundua ni kuwa
kuna kuzidisha na kuzidisha kwingi
na sitaki kulitumia hilo neno mara nyingi katika video ya kuzidisha
- ambapo kila zefe la malimau
badala ya kuwa na tatu,
pengine kila zefe lina malimau mia moja!
Labda kuna mazefe mia moja!
na itakuchukua milele kuhesabu malimau yote haya
Na papa hapa ndipo umuhimu wa kuzidisha unajitokeza.
Hata kama wakati huu hatutasomea jinsi ya kuzidisha mia moja mara mia moja
sasa,kitu moja ninataka kukushika nayo na ni
Kama hila
namkumbuka dada yangu ili tu kujaribu kuonyesha uhodari wake
kunishinda nilipokuwa katika shule ya chekechea naye akiwa darasa la tatu.
Alikuwa akisema, Sal, nini jibu la tatu mara moja?
na ningesema, kwa sababu akili yangu ingesema
Hiyo ni kama tatu uongeze moja
Na ningemjibu kuwa tatu ongeze moja unapata nne.
Kisha ningesema tatu mara moja…
Hiyo pia lazima iwe nne
Naye angesema: La, mjinga! Jibu ni tatu!
Na nilikuwa nashangaa hiyo ingewezekanaje?
jinsi gani tatu mara namba nyingine ibakie tatu?
Hebu fikiria maana.
Waweza kuifasiri kam tatu(moja)
Hizi tatu(moja) ni nini?
Hiyo ni moja uongeze moja kasha uongeze moja nyingine ya tatu.
Ambayo ni tatu.
Vilevile ungeifasiri kuwa ni tatu mara moja.
Tatu mara moja unapata nini?
Ni rahisi sana
Jibu ni tatu tu.
Hiyo ni tatu moja
Unawezaje kuandika hii kama tatu moja?
ndio maana chochote mara moja
ama moja mara chochote
ni hicho chochote!
Inamaanisha tatu mara moja ni tatu.
Moja mara tatu ni tatu.
Na wajua, ningesema mia moja mara moja
ni mia moja.
Pia ningesema moja mara thelathini na tisa
ni thelathini na tisa
Na natarajia umezoea nambari kubwa kama hizi kwa sasa.
Sasa hiyo inavutia
Pia kunacho kitu kingine kinachovutia kuhusu kuzidisha.
Ni kama umezidisha mara sufuri
Na nitaanzia mfano unapojumlisha.
Tatu uongeze sufuri, natarajia unaifahamu
ni tatu
Kwa sababu siongezi chochote kwa tatu
Kama ninazo darabi tatu
na nikuongezee darabi sufuri
Bado una darabi tatu.
lakini tatu ni nini
au labda nimitumia nambari hii sana?
Wacha nibadilishe--
ini jibu ukizidisha nne mara sufuri?
Hii ni kama kusema sufuri mara nne
Sasa nini jibu la sufuri ukiongeza sufuri, uongeze sufuri,uongeze sufuri kisha uongeze sufiri nyingine?
Basi..jibu ni sufuri
Sawa? Sina chochote na nikijumulisha sufuri
sipati chochote!
Njia nyingine ya kuifasiri,
ninaweza kusema, nne mara sufuri.
Sasa nitaandikaje nne mara sufuri?
Naam, siandiki chochote, sivyo?
Kwa sababu nikiandika chochote
kwa mfano nikiandika nne-moja, na sina nne-sufuri
Hivi nikusema
Hii ni nne--
hebu niandike--
hi ni sufuri-nne
Naweza pia kuandika sufuri nne
Na sufuri nne ni nini?
Nitaacha pengo kubwa sana hapa
Kule, niliiandika:
Hakuna nambari nne yoyote hapa!
Inamaanisha kuna pengo kubwa sana.
Na huo ni mzaha mwingine
Inamaanisha chochote mara sufuri ni sufuri
Ningeandika nambari kubwa
kama 5,493,692
mara sufuri
Jibu ni nini?
Jibu ni sufuri
Na nikiuliza
nambari hii mara moja ni nini?
Sawa, ni namba ile ile tena
Na jibu la sufuri mara kumi na saba ni nini?
Tena, tunapata sufuri
Ala kuli hali, nimezungumza kwa muda mrefu.
Tuonane katika video ifuatayo!